Por volta do ano de 1960 passava pela região de Matrinchã uma estrada que ligava Itapirapuã a Aruanã, sendo esta hoje a GO-070. Os turistas que procuravam as praias do Rio Vermelho e do Rio Araguaia utilizavam bastante essa estrada, e no quilômetro 58 havia uma única venda, pertencente a Abelírio Claro Feitoza. Abelírio, além de comerciante, possuía uma gleba de terras no local.
Havia também outro fazendeiro na região, Jofre Freire de Andrade. Outras famílias possuidoras de pequenas áreas de terras também se acomodaram no local, e com isso já havia várias crianças na região. Surgiu então a necessidade de construir uma escola, e o prefeito municipal de Aruanã contratou Iolanda Eluiza dos Santos para lecionar na região. O local escolhido era um rancho de palha.
Em 1970, já com a necessidade de possuir uma escola, a professora Ilda Ferreira Camelo, com a ajuda de padre Costa e da irmã Izaura, inaugurou a primeira escola, formada por somente uma sala de aula e 25 alunos, denominada Escola Municipal Arthur da Costa e Silva. A escola iniciou suas atividades no dia 4 de maio de 1970. Surgiu daí a idéia para que fosse fundado no local um povoado. Uma comissão foi criada para a fundação do mesmo.
Gentílico: Matrinchaense
Formação Administrativa
Elevado à categoria de município com a denominação de Matrinchã, pela lei estadual nº 10409, de 30-12-1987, desmembrado de Aruanã. Sede no atual distrito de Matrinchã. Constituído do distrito sede. Instalado em 01-06-1989.
Pela lei municipal nº 035, de 11-06-1990, é criado o distrito de Lua Nova e anexado ao município de Matrinchã.
Em divisão territorial datada de 15-VII-1999, o município é constituído de 2 distritos: Matrinchã e Lua Nova. Assim permanecendo em divisão territorial datada de 2007.